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题型:填空题
题类:常考题
难易度:困难
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
对于任意有理数a,定义运算▽:当
时,▽
;当
时,▽
.则
.
举一反三
定义一种运算(a*b)=2a×(a+b),则4*5={#blank#}1{#/blank#}。
对于有理数a 、b,定义一种新运算“⊙”,规定:a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.
一般情况下,“
”并不成立,但当
,
取某些数时,可以使它成立,例如
.我们称能使“
”成立的数对
,
为“优数对”,记为(
,
).
规定一种新的运算:a★b=a×b-a-b
2
+1,例如3★(-4)=3×(-4)-3-(-4)
2
+1,请用上述规定计算下面各式:
定义新运算:对于任意实数
,都有
.例如,数字2和5在该新运算下结果为
.计算如下:
.
我们定义:如果两个分式A与B的差为常数,且这个常数为正数,则称A是B的“和雅式”,这个常数称为A关于B的“和雅值”.
如分式
则A是B的“和雅式”,A关于B的“和雅值”为2.
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