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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市吉水县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b²+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）²+1，请用上述规定计算下面各式：

（1）、1★5；

（2）、(-5) ★ [ 3★(-1)]

举一反三

现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，a*b=a×b-1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）

规定一种新的运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

定义[a ， b ， c]为函数y＝ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m ， 1﹣m ， ﹣1﹣m]的函数的一些结论：

①当m＝﹣1时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；

③当m＜0时，函数在 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（只需填写序号）

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b = ab²+ a.如：1☆3=1×3²+1=10. 则（-2）☆3的值为（）

阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n=a ，且m△(n+x)=a－x ， (m+x)△n= a+3x ，若1△1=-2，则1△2={#blank#}1{#/blank#}，2△1={#blank#}2{#/blank#}，20△19={#blank#}3{#/blank#}．

定义a※b=a²-b，则(1※2)※3= {#blank#}1{#/blank#} 。

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