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吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三理数第三次调研测试试卷
已知抛物线
上的点
到其焦点
的距离为
,过点
的直线
与抛物线
相交于
两点.过原点
垂直于
的直线与抛物线
的准线相交于
点.
(1)、
求抛物线
的方程及
的坐标
(2)、
设
的面积分别为
,求
的最大值.
举一反三
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, 短轴两个端点为A、B,且四边形F
1
AF
2
B是边长为2的正方形.
已知椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0)过点A(1,
),其焦距为2.
分别过椭圆E:
=1(a>b>0)左、右焦点F
1
、F
2
的动直线l
1
、l
2
相交于P点,与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点,直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k
1
、k
2
、k
3
、k
4
, 且满足k
1
+k
2
=k
3
+k
4
, 已知当l
1
与x轴重合时,|AB|=2
,|CD|=
.
已知点P(x,y)是曲线C上任意一点,点(x,2y)在圆x
2
+y
2
=8上,定点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),直线l与曲线C交于A、B两个不同点.
已知椭圆
的方程为
,
是椭圆上的一点,且
在第一象限内,过
且斜率等于-1的直线与椭圆
交于另一点
,点
关于原点的对称点为
.
在平面直角坐标系中,已知
,若线段FP的中垂线l与抛物线C:
总是相切.
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