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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，若线段FP的中垂线l与抛物线C： $\text{[math]}$ 总是相切．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线 $\text{[math]}$ 相交于点A． $\text{[math]}$ 分别与y轴交于点B，C．

（ i）证明：当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的外接圆过定点，并求出定点的坐标；

（ ii）求 $\text{[math]}$ 的外接圆面积的最小值．

举一反三

经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为（）

设抛物线C的方程为 $\text{[math]}$ =4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cos∠MQN=( )

在平面直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为 $\text{[math]}$ ，且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P（﹣2，0）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线Γ的准线方程为 $\text{[math]}$ .焦点为 $\text{[math]}$ .

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