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河北省邯郸市2021届高三数学一模试卷
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,且点
在
C
上.
(1)、
求椭圆
C
的标准方程;
(2)、
设过
的直线
l
与
C
交于
A
,
B
两点,若
,求
.
举一反三
已知椭圆C:
的离心率为
,直线l:x+y﹣1=0与C相交于A,B两点.
已知中心在原点的椭圆C的左焦点F(﹣
,0),右顶点A(2,0).
在直角坐标系
中,椭圆
的方程为
,左右焦点分别为
,
,
为短轴的一个端点,且
的面积为
.设过原点的直线
与椭圆
交于
两点,
为椭圆
上异于
的一点,且直线
,
的斜率都存在,
.
某学校决定在主干道旁边挖一个半椭圆形状的小湖,如图所示,AB=4,O为AB的中点,椭圆的焦点
P
在对称轴
OD
上,
M
、
N
在椭圆上,
MN
平行
AB
交
OD
与
G
, 且
G
在
P
的右侧,△
MNP
为灯光区,用于美化环境.
已知椭圆
以及椭圆内一点
,则以
为中点的弦所在直线斜率为( )
设椭圆
的两个焦点分别为
,
,若
上存在点
满足
,则椭圆
的离心率等于( )
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