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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省2019-2020学年高一下学期理数期末考试试卷

某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在 $\text{[math]}$ 之间），将他们的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分成： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于 $\text{[math]}$ 内与 $\text{[math]}$ 内的频数之和等于身高属于 $\text{[math]}$ 内的频数.

（1）、求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；

（2）、求身高处于 $\text{[math]}$ 内与 $\text{[math]}$ 内的频率之差；

（3）、用分层抽样的方法从身高不低于 $\text{[math]}$ 的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于 $\text{[math]}$ 的概率.

举一反三

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（）

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如图频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留一位小数）．

一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．

（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了 $\text{[math]}$ 次才停止取出卡片，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

将5本不同的书全发给3名同学，每名同学至少有一本书的概率是（）

我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

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