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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期数学期末联考试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，Q为第一象限内一点， $\text{[math]}$ 垂直于x轴， $\text{[math]}$ 垂直于射线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为A，B，且 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知圆C通过O，A，Q，B四点

①求圆C的方程；

②设P是圆C上的任意一点，在x轴正半轴及射线 $\text{[math]}$ 上是否分别存在定点E，F，使 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，指出定点的位置；若不存在，请说明理由.

举一反三

有下列四个命题：
①函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；
②平面内的动点P到点 $\text{[math]}$ 和到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
③直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于点B，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内相交于点C的三条互不重合的直线 $\text{[math]}$ 所成的角相等，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确的命题的编号是（）

圆 $\text{[math]}$ 的切线方程中有一个是（）

若实数x、y满足x²+y²+4x﹣2y﹣4=0，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： $\text{[math]}$ 就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 $\text{[math]}$ ；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是

如图，在四棱锥P一ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ，点Q为AC中点， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ，点M为PC的中点.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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