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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

河北省重点中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

下列几何体中是四棱锥的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，有下列三个论断：
① $\text{[math]}$ ；②AC//平面PDE；③AB $\text{[math]}$ 平面PDE，
其中正确论断的个数为（）

如图，有一圆锥形粮堆，其正(主)视图是边长为6m的正 $\text{[math]}$ ，粮堆母线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在 $\text{[math]}$ 处，它要沿圆锥侧面到达 $\text{[math]}$ 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是{#blank#}1{#/blank#}m.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

下列命题中，真命题的个数是（）

①底面是矩形的平行六面体是长方体；

②棱长都相等的直四棱柱是正方体；

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

④相邻两个面垂直于底面的棱柱是直棱柱；

⑤各侧面是全等的等腰三角形的棱锥一定是正棱锥；

⑥三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心，则这个棱锥的三条侧棱长相等.

如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球 $\text{[math]}$ ；顶部为球 $\text{[math]}$ ，其直径与正四面体的棱长 $\text{[math]}$ 相等，若这样设计奖杯，则球 $\text{[math]}$ 与球 $\text{[math]}$ 的半径之比 $\text{[math]}$ （）

在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品.有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽 $\text{[math]}$ 厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（）

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