- 二一组卷

题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2021届高三数学一模试卷

在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品.有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽 $\text{[math]}$ 厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（）

A、斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为 $\text{[math]}$ B、过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米 C、若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米 D、此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为 $\text{[math]}$ 厘米

举一反三

球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（）

平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= $\text{[math]}$ ，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的表面积{#blank#}1{#/blank#}

棱长为2的正方体的外接球的表面积为（）

底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD，且SD⊥平面ABCD，SD= $\text{[math]}$ ，AB=1，线段SB上一M点满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，N为线段CD的中点，P为四棱锥S﹣ABCD表面上一点，且DM⊥PN，则点P形成的轨迹的长度为（）

如果两个球的体积之比为 $\text{[math]}$ ，那么两个球的半径之比为（）

已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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