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题型:综合题
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难易度:困难
湖北省武汉市江岸区(洪山)联考2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
已知正方形ABCD,直线l垂直平分线段BC,点M是直线l上一动点,连结BM,将线段BM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN,连接BN.
(1)、
如图1,点M在正方形内部,连接NC,求
的度数;
(2)、
如图2,点M在正方形内部,连接ND,若
,求
的值.
举一反三
如图,正方形ABCD中,P为对角线上的点,PB=AB,连PC,作CE⊥CP交AP的延长线于E,AE交CD于F,交BC的延长线于G,则下列结论:①E为FG的中点;②
;③AD=DE;④CF=2DF.其中正确结论的个数是( )
已知正方形ABCD与正方形(点C、E、F、G按顺时针排列),M是AF的中点,连接DM,EM.
我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中:①∠DCF=
∠BCD;②EF=CF;③S
△BEC
<2S
△CEF
;④∠DFE=4∠AEF.一定成立的有( )个.
对于任意正实数,
,
,
,只有
时,等号成立.结论:在
(,均为正实数)中,若为定值,则
,只有当
时,a+b有最小值
.根据上述内容,回答下列问题:
如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=8,
BC
=12,点
E
在
AB
上,
AE
=5,
P
是
AD
上一点,将矩形沿
PE
折叠,点
A
落在点
处.连接
AC
, 与
PE
相交于点
F
, 设
AP
=
x
.
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