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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市裕华区2021年中考数学3月模拟试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E在AB上，AE＝5，P是AD上一点，将矩形沿PE折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处．连接AC ，与PE相交于点F ，设AP＝x ．

（1）、AC＝；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在∠BAC的平分线上，求FC的长；

（3）、求点 $\text{[math]}$ ，D距离的最小值，并求此时tan∠APE的值；

（4）、若点 $\text{[math]}$ 在△ABC的内部，直接写出x的取值范围．

举一反三

正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．

（1）如图，若tanB=2，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

（2）将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′．若 $\text{[math]}$ ，则tanB的值为{#blank#}2{#/blank#}

如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有一点E，且EF=ED．

定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

如图，在平行四边形中，点E是边AD的中点．EC交对角线BD于F则EF，则EF：FC等于（）

如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值．

如图，在平面立角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处.

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