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湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期数学3月联考试卷
已知函数
.
(1)、
判断
的单调性,并比较
与
的大小;
(2)、
若函数
,其中
,判断
的零点的个数,并说明理由.
举一反三
设
是定义在R上的可导函数,当x≠0时,
, 则关于x的函数
的零点个数为( )
已知e是自然对数的底数,函数f(x)=e
x
+x﹣2的零点为a,函数g(x)=lnx+x﹣2的零点为b,则a+b=( )
某化工厂拟建一个下部为圆柱,上部为半球的容器(如图圆柱高为
,半径为
,不计厚度,单位:米),按计划容积为
立方米,且
,假设建造费用仅与表面积有关(圆柱底部不计 ),已知圆柱部分每平方米的费用为2千元,半球部分每平方米的费用为2千元,设该容器的建造费用为y千元.
函数
已知函数f(x)=sinx-ln(1+x),f’(x)为f(x)的导数。证明:
已知函数
有两个不同的极值点
.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设
,讨论函数
的零点个数.
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