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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
湖北省襄阳市南漳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷
已知:过点A(3,0)直线l
1
:y=x+b与直线l
2
:y=﹣2x交于点B.抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点为B.
(1)、
求点B的坐标;
(2)、
如果抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A,求抛物线的表达式;
(3)、
直线x=﹣1分别与直线l
1
, l
2
交于C,D两点,当抛物线y=ax
2
+bx+c与线段CD有交点时,求a的取值范围.
举一反三
已知:二次函数y=ax
2
+bx的图象经过点M(1,n)、N(3,n).
如图,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
如图,正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,抛物线L经过O,P,A三点,点E是正方形内的抛物线上的动点.
学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1),顺次输入点
,
,
的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.
已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1,0),(3,0),求a,b的值
如图,抛物线y=ax
2
+bx﹣3与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),A(﹣1, 0),B(3,0),直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.
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