试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设 ，将 表示成 的函数关系式；
②设 ，将 表示成 的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；
（Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间[0，3]的最值及所对应的x的值．
（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若 ，证明：f（x）＞0．
（Ⅰ）求函数 的极值；
（Ⅱ）当 时，证明：对一切的 ，都有 恒成立；
（Ⅲ）当 时，函数 ， 有最小值，记 的最小值为 ，证明： ．
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