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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二下学期数学期中学业水平检测试卷

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，将平面 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上折起使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到三棱柱 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，记三棱柱 $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小顺序为（　　）

已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+y﹣1=0垂直．

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ，曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．

已知函数 $\text{[math]}$ ，a为常数

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（II）若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

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