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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+y﹣1=0垂直．

（1）、求a的值；

（2）、函数g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求函数g（x）的单调区间及实数m的取值范围．

举一反三

设函数f(x)=x $\text{[math]}$ +bx，曲线y=f(x)在点 (2，f(2))处的切线方程为y=(e-1)x+4，

设f（x）=x²lnx，g（x）=ax³﹣x² ．

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x+ $\text{[math]}$ x²（k≥0）．

（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数k的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$

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