已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+y﹣1=0垂直．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊市高二下学期期末数学试卷（理科）

（1）、求a的值；

（2）、函数g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求函数g（x）的单调区间及实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意的a∈（1，+∞），总存在x₁ ， x₂∈[1，a]，使得f（x₁）﹣f（x₂）＞g（x₁）﹣g（x₂）+m成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）①若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②在①的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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