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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+y﹣1=0垂直．

（1）、求a的值；

（2）、函数g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求函数g（x）的单调区间及实数m的取值范围．

举一反三

设函数y=f（x）的导函数为f′（x），若y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为x﹣y+2=0，则f（1）+f′（1）={#blank#}1{#/blank#}

定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．

曲线y= $\text{[math]}$ 在点（﹣1，﹣1）处的切线方程{#blank#}1{#/blank#}．

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n ，令a_n=lgx_n ，则a₁+a₂+…+a₉₉的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

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