已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时，，函数，则关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区巴蜀中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为（）

A、（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0） B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（1）证明f（x）是奇函数；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明

（3）求f（x）在[1，2]上的最值．

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