如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣ ，），∠AOB=α．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），∠AOB=α．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设∠AOP=θ（ $\text{[math]}$ ≤θ≤ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+2S²﹣ $\text{[math]}$ ，求f（θ）的最值及此时θ的值．

举一反三

已知角α（0°≤α＜360°）终边上一点的坐标为（sin215°，cos215°），则α=（）