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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]²﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：

①当b=0时，函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递增，在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上单调递减；

②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；

③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；

④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．

则正确命题的序号为．

举一反三

下列命题中，正确命题的个数是（　　）

①命题“∃x∈R，使得x³+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x³+1＞0”．

②双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则此双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ．

③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A﹣C）=1，则a、c、b成等比数列．

④已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为120°的单位向量，则向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 垂直的充要条件是λ= $\text{[math]}$ ．

设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

其中，真命题是（）

下列命题中正确的是（）

命题p： $\text{[math]}$ =1表示双曲线方程，命题q：函数f（m）= $\text{[math]}$ 有意义．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$ 图像关于 $\text{[math]}$ 对称；

② $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；

④ $\text{[math]}$ 图像关于 $\text{[math]}$ 中心对称；

⑤ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

下列说法正确的是（）

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