已知函数f（x）= （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题： ①当b=0时，函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减； ②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称； ③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立； ④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．则正确命题的序号为...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]²﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：

①当b=0时，函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递增，在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上单调递减；

②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；

③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；

④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．

则正确命题的序号为．

举一反三

（1）S含有一个不等于0的数；

（2）∀a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；

（3）∀a，b∈S，且b≠0， $\text{[math]}$ ∈S，那么就称S是一个数域．

现有如下命题：

①如果S是一个数域，则0，1∈S；

②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；

③复数集是数域；

④S={a+b $\text{[math]}$ |a，b∈Q，}是数域；

⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．

其中是真命题的有{#blank#}1{#/blank#} （写出所有真命题的序号）．

①函数f（x）的最大值为1；

②函数f（x）的最小值为0；

③方程f（x）﹣ $\text{[math]}$ =0有无数个解；

④函数f（x）是增函数；

⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；

⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．

①m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α⇒α∥β

②m⊥α，n⊥α⇒m∥n

③m∥α，m∥n⇒n∥α

④α⊥β，m⊂α⇒m⊥β

其中真命题的个数为（）

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