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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）．

（1）、若θ= $\text{[math]}$ ，r₁=3，r₂=6，求花坛的面积；

（2）、设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？

举一反三

已知扇形的周长为12 cm，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形圆心角的弧度数为（）

扇形的周长为6cm，面积是2cm² ，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

已知扇形的周长为12cm，面积为8cm² ，则扇形圆心角的弧度数为（）

一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（）

如图所示为圆柱形大型储油罐固定在 $\text{[math]}$ 型槽上的横截面图，已知图中 $\text{[math]}$ 为等腰梯形（ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ），支点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距8 $\text{[math]}$ ，罐底最低点到地面 $\text{[math]}$ 距离为1 $\text{[math]}$ ，设油罐横截面圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为5 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

已知扇形的半径为3，弧长为2，则面积 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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