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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路上分别建两个仓库M，N（异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求MN=2，PN=1（单位：km），PN⊥MN．

（1）、设∠AMN=θ，将工厂与村庄的距离PA表示为θ的函数，记为l（θ），并写出函数l（θ）的定义域；

（2）、当θ为何值时，l（θ）有最大值？并求出该最大值．

举一反三

定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是( )

若函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

若函数 $\text{[math]}$ 最大值记为g（t），则函数g（t）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=9﹣2^|x| ， g（x）=x²+1，构造函数F（x）= $\text{[math]}$ ，那么函数y=F（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=（x﹣t）|x|（t∈R）．

已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x[x]，若a∈（0，1），且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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