已知函数 f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西北大学附中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数 f（x）=e^x（e^x﹣a）﹣a²x．

（1）、讨论 f（x）的单调性；

（2）、若f（x）≥0，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），证明：x₁+x₂＞0．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

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