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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期理数第一次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若函数f(x)、g(x)在区间[a，b]上可导，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，则在[a，b]上有 (　　)

下列函数不存在零点的是( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣alnx+ $\text{[math]}$ （a∈R）

（Ⅰ）求函数f（x）单调区间；

（Ⅱ）若a=﹣1，求证：当x＞1时，f（x）＜ $\text{[math]}$ x³ ．

已知f（x）=x³﹣3x+2+m（m＞0），在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（Ⅱ）当函数 $\text{[math]}$ 有两个不相等的零点 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

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