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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
河南省平顶山市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷(文科)
已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(﹣12,﹣15),则E的方程式为
.
举一反三
已知定点
,
,如果动点
满足
,则点
的轨迹所包围的图形面积等于( )
已知椭圆
上任意一点P,由点P向y轴作垂线段PQ,垂足为Q,
点M在PQ上,且
,点M的轨迹为C.
(I)求曲线C的方程;
(II)过点D(2,0)作直线,与曲线C交于A,B两点,设N是过点(
,0)且平行于y轴的直线上一动点,满足
(O为原点),问是否存在这样的直线,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知椭圆
:
的左、右两个顶点分别为
,点
为椭圆
上异于
的一个动点,设直线
的斜率分别为
,若动点
与
的连线斜率分别为
,且
,记动点
的轨迹为曲线
.
已知一动圆与圆
:
外切,且与圆
:
内切.
已知两点
,
及一动点
, 直线
,
的斜率满足
, 动点
的轨迹记为
.过点
的直线
与
交于
,
两点,直线
,
交于点
.
已知点
,
, 曲线
上的点
与
两点的连线的斜率分别为
和
, 且
, 在下列条件中选择一个,并回答问题(1)和(2).
条件①:
;条件②:
.
问题:
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