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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市冀州中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（b卷）（理科）

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax² ， a＞0．

（1）、讨论函数f（x）的单调性；

（2）、若函数f（x）在区间（﹣1，0）有唯一零点x₀ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3•f（3^0.3），b=log_π3•f（log_π3），c=log₃ $\text{[math]}$ •f（log₃ $\text{[math]}$ ），则a，b，c大小关系是（　　）

已知函数f（x）=ln（x﹣1）﹣kx+k+1．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则y=f（x）的图象大致为（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则（）

设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

②当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

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