已知数列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1﹣1=an2（n∈N•）．记Sn=a1+a2+…+an．Tn= + +…+ ．求证：当n∈N*时

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省绍兴一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知数列{a_n}，a_n≥0，a₁=0，a_n+1²+a_n+1﹣1=a_n²（n∈N^•）．记S_n=a₁+a₂+…+a_n ． T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．求证：当n∈N^*时

（1）、0≤a_n＜a_n+1＜1；

（2）、S_n＞n﹣2；

（3）、T_n＜3．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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