已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市耀华中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，若4S_n=（2n﹣1）a_n+1+1，且a₁=1．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设c_n= $\text{[math]}$ ，数列{c_n}的前n项和为T_n ．

①求T_n；

②对于任意的n∈N^*及x∈R，不等式kx²﹣6kx+k+7+3T_n＞0恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，公差为d( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )，前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且

$\text{[math]}$ .

设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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