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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省资阳市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1．

（1）、若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；

（2）、求证：ln $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

举一反三

设函数f（x）=lnx﹣x+1．

函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ +ax（a∈R），g（x）=e^x+ $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数），则下列一定判断正确的是（）

与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，若曲线 $\text{[math]}$ 的法线的纵截距存在，则其最小值为（）

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