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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省中原名校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为椭

圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一点B、

（1）、若∠F₁AB=90°，求椭圆的离心率；

（2）、若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程．

举一反三

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点与抛物线E：x²=4 $\text{[math]}$ y的焦点重合，且离心率e= $\text{[math]}$ ，直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于M，N两点．

求椭圆C的方程；

如图，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C₁、C₂、C₃的离心率分别为e₁、e₂、e₃ ，则（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是椭圆的长轴，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则椭圆的两个焦点之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

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