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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年四川省南充市高考数学一诊试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，两焦点之间的距离为4．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、过椭圆的右顶点作直线交抛物线y²=4x于A，B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

举一反三

设椭圆C： $\text{[math]}$ （a>b>0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是C上的点， $\text{[math]}$ ，则C的离心率为( )

以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（　　）

设F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，P为椭圆上一点，若△F₁F₂P为直角三角形，该三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点且 $\text{[math]}$ ，则此椭圆离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点M（﹣2，﹣1），离心率为 $\text{[math]}$ ．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．

椭圆 $\text{[math]}$ =1的长轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

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