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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

对正整数m的3次幂有如下分解方式：

1³=1 2³=3+5 3³=7+9+11 4³=13+15+17+19

根据上述分解规律，则10³的分解中最大的数是．

举一反三

已知(x+1)ⁿ=a₀+a₁(x-1)+a₂(x-1)²+...+a_n(x-1)ⁿ ，（其中 $\text{[math]}$ ）.

观察以下5个等式：

﹣1=﹣1

﹣1+3=2

﹣1+3﹣5=﹣3

﹣1+3﹣5+7=4

﹣1+3﹣5+7﹣9=﹣5

…

照以上式子规律：

观察下列式子：1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…，则可归纳出{#blank#}1{#/blank#}．

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

则按照以上规律，若8 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 具有“穿墙术”，则n=（）

已知cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ……

根据以上等式，可猜想出一般性的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

将1，2，3，4…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为{#blank#}1{#/blank#}.

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