在数列{an}中，a1=2，an+1= （n∈N+），

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N₊），

（1）、计算a₂、a₃、a₄并由此猜想通项公式a_n；

（2）、证明（1）中的猜想．

举一反三

按照以上排列的规律，第n行（n≥2）从左向右的第3个数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察上图，由此得出第5个四面体数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）；第 $\text{[math]}$ 个四面体数为{#blank#}2{#/blank#}.

若数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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