设f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax² ．

（1）、当x=1时，f（x）取到极值，求a的值；

（2）、当a满足什么条件时，f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有单调递增的区间．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）；

（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=a（a为实数）有两个正实数根x₁ ， x₂ ，求证：|x₂﹣x₁|＜ $\text{[math]}$ +2．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ .

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