给出以下四个说法： ①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好； ③设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），则p（ξ＞4）= ④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

给出以下四个说法：

①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；

③设随机变量ξ服从正态分布N（4，2²），则p（ξ＞4）= $\text{[math]}$

④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．

其中正确的说法是（）

A、①④ B、②③ C、①③ D、②④

举一反三

①对角线AC₁被平面A₁BD和平面B₁ CD₁三等分；

②正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的表面积之比为1：2：3；

③以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是 $\text{[math]}$ ；

④正方体与以A为球心，1为半径的球在该正方体内部部分的体积之比为6：π

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①命题“∃x₀∈R， $\text{[math]}$ ＋1>3x₀”的否定是“∀x∈R，x²＋1≤3x”；

②“函数f(x)＝cos²ax－sin²ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；

③x²＋2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔(x²＋2x)_min≥(ax)_max在x∈[1，2]上恒成立；

④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．

设 $\text{[math]}$ ：对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如果命题 $\text{[math]}$ 为真，命题 $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；③D₁B₁⊥平面B₁EF；④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

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