已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；②若对任意x∈R都有f（x）+f...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：

①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；

②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；

③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；

④对于任意的x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ，若 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，

其中所有正确命题的序号是．

举一反三

①EF∥AB；

②EF与异面直线AC、BD都垂直；

③当四面体ABCD的体积最大时，AC= $\text{[math]}$ ；

④AC垂直于截面BDE．

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②垂直于同一条直线的两个平面平行；

③垂直于同一平面的两个平面平行；

④垂直于同一平面的两条直线平行．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确命题的编号）．

（1.）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；

（2.）两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

（3.）对分类变量X和Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；

（4.）在回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量大约增加0.4个单位．

其中真命题的个数是（）

①“两个分类变量的独立性检验”是指利用随机变量 $\text{[math]}$ 来确定是否能以给定的把握认为“两个分类变量有关系”的统计方法；

②将参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数， $\text{[math]}$ ）化为普通方程，即为 $\text{[math]}$ ；

③极坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ；

④推理：“因为所有边长相等的凸多边形都是正多边形，而菱形是所有边长都相等的凸多边形，所以菱形是正多边形”，推理错误在于“大前提”错误.

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