已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；②若对任意x∈R都有f（x）+f...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：

①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；

②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；

③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；

④对于任意的x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ，若 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，

其中所有正确命题的序号是．

举一反三

①函数y=sin⁴x﹣cos⁴x的最小正周期是π；

② $\text{[math]}$ =tanα；

③函数y=sinx+cosx的图象均关于点（ $\text{[math]}$ ，0）成中心对称；

④把函数y=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到y=3sin2x的图象．

其中正确命题的编号是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确命题的编号）

①当a+b=0时，有f（a）+f（b）=0；

②当a+b＞0时，有f（a）+f（b）＞0，

则称函数f（x）为Ω函数．

在下列函数中：

①y=x+sinx；

②y=3^x﹣（ $\text{[math]}$ ）^x；

③y= $\text{[math]}$

是Ω函数的为{#blank#}1{#/blank#}．（填出所有符合要求的函数序号）

①若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；

②在同一平面直角坐标系中，y=2^x与y=2^﹣^x的图象关于y轴对称；

③y=（ $\text{[math]}$ ）^﹣^x是增函数；

④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（﹣x）≤0．

①函数 $\text{[math]}$ 的对称中心是（﹣1，2）；

②若关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则k的取值范围是k≥2；

③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的充分不必要条件；

④若 $\text{[math]}$ 的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后为奇函数，则φ最小值是 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷