已知函数f（x）=2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果对任意的，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数f（x）=2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果对任意的 $\text{[math]}$ ，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是．

举一反三

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣x+1的最大值；

（Ⅱ）对于任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂ ，是否存在实数m，使mg（x₁）﹣mg（x₂）﹣x₂f（x₂）+x₁f（x₁）恒为正数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣ $\text{[math]}$ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，区间 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的不动点，集合 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的不动点集.

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