已知函数f（x）=x2eax．（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；（Ⅲ）设函数g（x）=2ex﹣ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省长春市高考数学四模试卷（理科）

已知函数f（x）=x²e^ax ．

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣ $\text{[math]}$ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

举一反三

（Ⅰ）函数f（x）的图象能否与x轴相切？若能与x轴相切，求实数a的值；否则，请说明理由；

（Ⅱ）若函数y=f（x）+2x在R上单调递增，求实数a能取到的最大整数值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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