设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆实验中学、新桥中学联考2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．

（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；

（Ⅱ）讨论g（x）与 $\text{[math]}$ 的大小关系；

（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜ $\text{[math]}$ 对任意x＞0成立．

举一反三

已知可导函数y=f（x）在点P（x₀ ， f（x₀））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）﹣g（x），则（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

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