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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠ABC= $\text{[math]}$ ，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为 $\text{[math]}$ ，则sinθ=．

举一反三

如图长方体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= $\text{[math]}$ BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B₁AE的位置，使平面B₁AE⊥平面AECD，F为B₁D的中点．

（1）证明：B₁E∥平面ACF；

（2）求平面ADB₁与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别为PB，PD的中点．

如图，底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥V﹣ABCD可绕着棱AB任意旋转，若AB⊂平面α，M，N分别是AB，CD的中点，AB=2，VA= $\text{[math]}$ ，点V在平面α上的射影为点O，则当ON的最大时，二面角C﹣AB﹣O的大小是（）

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF平行且等于2CE，G是线段BF上的一点，AB=AF=BC=2．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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