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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=e^x+ax，其中x＞0．

（1）、若a＜0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；

（2）、设函数h（x）=x²﹣f（x）有两个极值点x₁、x₂ ，且x₁∈（0， $\text{[math]}$ ），求证：h（x₁）﹣h（x₂）＞ $\text{[math]}$ ﹣ln2．

举一反三

已知f（x）=|xe^x|，又g（x）=f²（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围是（）

设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数，e≈2.718）．对于任意的 $\text{[math]}$ (0，e)，在区间(0，e)上总存在两个不同的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则整数a的取值集合是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，且曲线 $\text{[math]}$ 在两点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 处的切线相互平行，这两条切线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无极值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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