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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市荔湾区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

已知函数f（x）=aln（x+1）+ $\text{[math]}$ x²﹣x，其中a为实数．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：2f（x₂）﹣x₁＞0．

举一反三

f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +x﹣3的极小值点为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f(x)=ae^x-lnx-1

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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