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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省名校教育联盟2024-2025学年高三上学期12月大联考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=|x|（x+m）．g（x）=|x|+|x﹣1|

（1）若f（x）是定义域为R的奇函数，试求实数m的值

（2）在（1）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）﹣2a有三个零点，试求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．

已知函数f（x）=x³+3ax²+3x+1，当x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[1,2]上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

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