已知数列{an}满足：a1=1，an+1﹣ansin2θ=sin2θ•cos2nθ．（Ⅰ）当θ= 时，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列{bn}满足bn=sin ，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：对任意n∈N*，Sn＜3+ ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴一中2017年数学高考适应性试卷

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁﹣a_nsin²θ=sin2θ•cos²ⁿθ．

（Ⅰ）当θ= $\text{[math]}$ 时，求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列{b_n}满足b_n=sin $\text{[math]}$ ，S_n为数列{b_n}的前n项和，求证：对任意n∈N^* ， S_n＜3+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

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