已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn+3）（n∈N*）在函数y=3×2x的图象上，等比数列{bn}满足bn+bn+1=an（n∈N*）．其前n项和为Tn，则下列结论正确的是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省太原市高考数学三模试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n，Sn+3）（n∈N^*）在函数y=3×2^x的图象上，等比数列{b_n}满足b_n+b_n₊₁=a_n（n∈N^*）．其前n项和为T_n ，则下列结论正确的是（）

A、S_n=2T_n B、T_n=2b_n+1 C、T_n＞a_n D、T_n＜b_n₊₁

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n；

（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下对任意正整数n，不等式S_n+ $\text{[math]}$ ﹣1＞（﹣1）ⁿ•a恒成立，求实数a的取值范围．

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