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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海中学2017年数学高考模拟试卷（7）

已知数列{a_n}满足条件：a₁=1，a₂=r（r＞0），且{a_na_n₊₁}是公比为q（q＞0）的等比数列，设b_n=a_2n_﹣₁+a_2n（n=1，2，…）．

（1）、求出使不等式a_na_n₊₁+a_n₊₁a_n₊₂＞a_n₊₂a_n₊₃（n∈N^*）成立的q的取值范围；

（2）、求b_n和 $\text{[math]}$ ，其中S_n=b₁+b₂+…+b_n；

（3）、设r=2^19.2﹣1，q= $\text{[math]}$ ，求数列{ $\text{[math]}$ }的最大项和最小项的值．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在数列{a_n}中，a_n=（﹣1）²ⁿ（n∈N^*），则数列{a_n}的极限值是（　　）

等比数列{a_n}的首项为a₁=2，前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

已知a_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则 $\text{[math]}$ a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}是无穷等比数列，它的前n项的和为S_n ，该数列的首项是二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的x的系数，公比是复数 $\text{[math]}$ 的模，其中i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且公差为d ，若数列 $\text{[math]}$ 中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

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