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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山西省运城市2017年康杰中学数学高考模拟试卷（理科）

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

（1）、求证：BD⊥EG；

（2）、求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE折起到A₁BE的位置，如图2．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A₁OC；

（Ⅱ）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC与平面A₁CD夹角的余弦值．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．

（Ⅰ）证明：AC=AB₁；

（Ⅱ）若AC⊥AB₁ ， ∠CBB₁=60°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

已知直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起并连接成如图的多面体 $\text{[math]}$ ，折后 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若折后直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的正弦值是 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知直线a，b和平面M，N，且a⊥M，则下列说法正确的是（）

已知m，n是两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

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