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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山西省运城市2017年康杰中学数学高考模拟试卷（理科）

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

（1）、求证：BD⊥EG；

（2）、求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

举一反三

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 轴把坐标平面折成 $\text{[math]}$ 的二面角后， $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．

如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M是线段PB的中点．有以下四个命题：

①MO∥平面PAC；

②PA∥平面MOB；

③OC⊥平面PAC；

④平面PAC⊥平面PBC．

其中正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的直线有（）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

（I）证明： $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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