如图，在棱长为2的正方体ABCD一A1B1C1D1中，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB1的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图，在棱长为2的正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB₁的中点．

（1）、求证：BD₁⊥B₁C；

（2）、求证：BD₁⊥平面MNP．

举一反三

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；

（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

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