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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m²）．

（1）、设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；

（2）、确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．

举一反三

已知曲线f（x）= $\text{[math]}$ ax³﹣blnx在x=1处的切线方程为y=﹣2x+ $\text{[math]}$

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：x＞0时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）

设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

若曲线 $\text{[math]}$ 存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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