某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，…，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有条线段．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

举一反三

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

S₁=1

S₂=2+3=5

S₃=4+5+6=15

S₄=7+8+9+10=34

S₅=11+12+13+14+15=65

S₆=16+17+18+19+20+21=111

S₇=22+23+24+25+26+27+28=175

…

可得S₁+S₃+S₅+…+S_2n_﹣₁={#blank#}1{#/blank#}．

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可推出 $\text{[math]}$ （）

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