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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第 $\text{[math]}$ 个图案中正六边形的个数是 $\text{[math]}$ .

由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可推出 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察式子：1+ $\text{[math]}$ ， 1+ $\text{[math]}$ ， 1+ $\text{[math]}$ ， …，则可归纳出第n个式子为{#blank#}1{#/blank#}

观察下列等式

l+2+3+…+n= $\text{[math]}$ n（n+l）；

l+3+6+…+ $\text{[math]}$ n（n+1）= $\text{[math]}$ n（n+1）（n+2）；

1+4+10+… $\text{[math]}$ n（n+1）（n+2）= $\text{[math]}$ n（n+1）（n+2）（n+3）；

可以推测，1+5+15+…+ $\text{[math]}$ n（n+1）（n+2）（n+3）={#blank#}1{#/blank#}．

已知1³+2³+3³+…+n³= $\text{[math]}$ 对一切n∈N₊都成立，那么a，b的可能值为（）

设f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），计算观察以下格式：

f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），f₃（x）=f（f₂（x）），f₄（x）=f（f₃（x）），…

根据以上事实得到当n∈N^*时，f_n（1）={#blank#}1{#/blank#}．

设x＞0，由不等式x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ ≥4，…，推广到x+ $\text{[math]}$ ≥n+1，则a=（）

现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度．约定：多面体在每个顶点处的曲率等于 $\text{[math]}$ 减去该点处所有面角之和（多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角），一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和．例如：正方体在每个顶点处有3个面角，每个面角的大小是 $\text{[math]}$ ，所以正方体在各顶点处的曲率为 $\text{[math]}$ ．按照以上约定，四棱锥的总曲率为{#blank#}1{#/blank#}；若正十二面体（图1）和正二十面体（图2）的总曲率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}0（填“>”，“<”或者“=”）．

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